Josephus Problem(2Directions)

関西学院高等部数理科学部が研究した新しいヨセフス問題を元に作成したゲームです。
数学研究教育の一環として作成しました。

自然数n,rを決めます。
一列にnつの数を配置して、数を取り去っていきます。
1つのプロセスは、少ない数の方から出発し、r番,2r番というふうにr番目ごとに数を消していきます。
一番端に到達したとき、方向を変え、同じようにr番目ごとにプレイヤを消していきます。
もう1つのプロセスは大きな数の方から出発し、n - r + 1番目, n - 2r + 1,...番目を消していきます。
同様に一番端に到達したときに方向を変えます。
2つのプロセスの実行の順番は、常に少ない数から出発したプロセスを先に実行し、次に多い数から出発したプロセスをその後に実行します。
それを最後に1つの数だけが残されるまで、繰り返します。
その最後の数字がJosephus Numberです。
Josephus Numberを当てるゲームを楽しんで下さい。

Programming:Masnaori Fukui(ER Computing)
Icon:Ryo Hanafusa(Kwansei Gakuin High School)

(Special Thanks)
Dr.Ryohei Miyadera(Kwansei Gakuin Senior High School). It is a game that was created based on the new Josephus problem Kwansei Gakuin higher number of copies science faculty was studied.
I created as part of the mathematics research and education.

I decided natural number n, the r.
By placing the number of n one in a row, we will removed the number.
Starting from a small number of people, a single process, we will put out a number in the r-th r each number, seem to say that the number 2r.
When it reaches the extreme, to change the direction, we will turn off the player in each position r in the same way.
One process starting from the person of the large number, n the other - I will continue to put out 2r + 1, the second ... - r + 1-th, n.
The change direction when it reaches the top end as well.
The order of execution of the two processes, it is executed before the process of starting from a small number at all times, and run after the process starting from the next largest number.
Only one number until the last remnants it, I repeat.
Number of the last is Josephus Number.
Enjoy the game shed Josephus Number.

Programming: Masnaori Fukui (ER Computing)
Icon: Ryo Hanafusa (Kwansei Gakuin High School)

(Special Thanks)
Dr.Ryohei Miyadera (Kwansei Gakuin Senior High School).