Bezier Splines Simulator
Free App
Advertisements
About Bezier Splines Simulator
In der numerischen Mathematik findet man Bézier-Kurven im Kapitel "parametrisch modellierte Kurven" vor.
Diese App ist vorzugsweise für Studenten der Informatik und Mathematik konzipiert,
um exemplarische Bézier-Kurven zeichnen, darstellen und modifizieren zu können.
Benannt sind sie nach Pierre Bézier, einem Entwickler bei der französischen Automobilfirma Renault.
Dieser entwickelte sie Anfang der 1960er Jahre zum Zwecke des Karosseriedesigns für die
computerunterstützte Konstruktion von Automobilen.
Bereits ein paar Jahre zuvor und unabhängig von Bézier entwickelte Paul de Casteljau dieselben Verfahren
bei Citroen. Zu seinem Leidwesen durfte er die Entwicklungen nicht veröffentlichen und die Kurvendarstellungen
tragen deshalb den Namen von Bézier.
Bézier-Kurven sind eine spezielle Ausprägung polynomialer Kurven
und werden durch eine bestimmte Anzahl von Kontrollpunkten bestimmt.
Zur mathematischen Beschreibung von Bézier-Kurven und deren Kontrollpunkten
verwendet man die nach dem Mathematiker Sergei N. Bernstein benannten Bernsteinpolynome.
Dabei ist zu erwähnen, dass die Kurve nicht durch alle Kontrollpunkte läuft,
sondern von ihnen nur beeinflusst wird.
Für die grafische Darstellung einer Bézier-Kurve sind Bernsteinpolynome ungeeignet,
da ihre Berechnung zu zeitaufwändig ist. Statt dessen kommt in dieser App der
Algorithmus von de Casteljau zum Einsatz. Er bestimmt die Koordinaten eines
Kurvenpunktes durch schrittweise Unterteilung des Kontrollpolygons.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Bézier-Kurven ein historisch
bedeutsames Modell zur Darstellung von Freiformkurven und -flächen sind.
Ihre Berechnung kann schnell und einfach in den gängigsten Programmiersprachen erfolgen.
Nicht umsonst findet man in nahezu jeder Vorlesung zum Thema "Computer Graphics"
eine Behandlung dieses Themas vor.
Mit Hilfe der vorliegenden App kann man die Darstellung einer Bézier-Kurve interaktiv durchführen.
Die App unterstützt dabei drei Modi:
Die Eingabe von Stützpunkten
Das Verschieben einzelner Stützpunkte
Das Löschen einzelner Stützpunkte
Mit dem "Clear"-Menüeintrag lässt sich der komplette Inhalt der Zeichenfläche löschen.
Die Auflösung der Bézier-Kurve (Anzahl der berechneten Kurvenpunkte)
kann man mit einem Schiebebalken am unteren Rand einstellen.
Eine Besonderheit stellt die Auswahlbox "Show Construction" dar. Um die Arbeitsweise des Algorithmus
von de Casteljau zu demonstrieren, werden in diesem Anzeigemodus die für die Konstruktion
des aktuellen Bézier-Punktes berechneten Punkte des Casteljau-Schemas zusätzlich mit angezeigt.
Da dies immer nur für einen bestimmten Parameter t aus dem Intervall [0,1] möglich ist,
gibt es am unteren Rand einen zweiten Schiebebalken für diesen Parameter.
Den nachfolgenden Screen-Shots können Sie die prinzipielle Funktionsweise der App entnehmen.
Version 1.1 Neue Funktionen / New Functions:
Die App unterstützt nun die beiden Sprachen
Deutsch und Englisch - Support for two languages German and English is provided.
Die Auflösung der Splines auf Geräten mit unterschiedlicher Auflösung wurde verbessert / Improvements and bug fixes according to the device resolution are provided.
Erweiterung um eine Online-Dokumentation / Online-documentation added.
Linienstärke einstellbar / Strokewidth setting provided.
Version 2.0 Neue Funktionen / New Functions:
Das Zeichnen der Beziér-Splines kann nun durch Gitternetzlinien unterstützt werden / Drawing of Beziér-Splines may now be supported by a 'snap-to-grid' view.
Viel Spaß! In the numerical analysis can be found Bezier curves in chapter "parametrically modeled curves" before.
This app is preferably designed for students of computer science and mathematics,
drawing, showing, and can modify exemplary Bezier curves.
They are named after Pierre Bézier, a developer in the French automobile company Renault.
This she developed in the early 1960s for the purpose of body styles for the
computer aided design of automobiles.
Already a few years earlier and independently of Bezier developed Paul de Casteljau same procedures
at Citroen. To his chagrin, he was not allowed to publish the developments and graphs
therefore bear the name of Bezier.
Bezier curves are a special form of polynomial curves
and are determined by a certain number of control points.
For the mathematical description of Bezier curves and their checkpoints
you use named after the mathematician Sergei N. Bernstein Bernstein polynomial.
It should be mentioned that the curve does not pass through all the control points,
it is influenced by them only.
For the graphical representation of a Bezier curve Bernstein polynomial are unsuitable,
because its calculation is too time consuming. Instead comes in this app the
De Casteljau algorithm used. It determines the coordinates of a
Curve point by successive subdivision of the control polygon.
In summary it can be said that Bezier curves historically
significant model for representing free-form curves and surfaces are.
Your calculation can be performed quickly and easily in the most common programming languages.
Not for nothing is found in almost every lecture "Computer Graphics"
treatment before this thread.
With the help of this app you can carry out the representation of a Bezier curve interactively.
The app supports three modes:
The input of data points
The displacement of individual points
Deleting individual bases
With the "Clear" menu entry can delete the entire contents of the canvas.
The resolution of the Bezier curve (number of calculated curve points)
can be set with a slider bar at the bottom.
A special feature is the checkbox "Show Construction". To the operation of the algorithm
to demonstrate de Casteljau, in this display mode for the construction
the current Bezier point calculated points of Casteljau scheme additionally displayed.
Since this is only for a certain parameter t in the interval [0,1] is always possible,
there is at the bottom of a second slider for this parameter.
The following screen shots can be found in the principal function of this app.
Version 1.1 New Features / New Functions:
The app now supports both languages
German and English - Support for two languages German and English is provided.
The resolution of the splines on devices with different resolution has been improved / Improvements and bug fixes gemäß to the device resolution are provided.
Extension to online documentation / online documentation added.
Line width adjustable / Stroke Width setting provided.
Version 2.0 New Features / New Functions:
The drawing of Bezier splines can now be supported by gridlines / Drawing of Bezier splines may now be supported by a 'snap-to-grid' view.
Have fun!
Diese App ist vorzugsweise für Studenten der Informatik und Mathematik konzipiert,
um exemplarische Bézier-Kurven zeichnen, darstellen und modifizieren zu können.
Benannt sind sie nach Pierre Bézier, einem Entwickler bei der französischen Automobilfirma Renault.
Dieser entwickelte sie Anfang der 1960er Jahre zum Zwecke des Karosseriedesigns für die
computerunterstützte Konstruktion von Automobilen.
Bereits ein paar Jahre zuvor und unabhängig von Bézier entwickelte Paul de Casteljau dieselben Verfahren
bei Citroen. Zu seinem Leidwesen durfte er die Entwicklungen nicht veröffentlichen und die Kurvendarstellungen
tragen deshalb den Namen von Bézier.
Bézier-Kurven sind eine spezielle Ausprägung polynomialer Kurven
und werden durch eine bestimmte Anzahl von Kontrollpunkten bestimmt.
Zur mathematischen Beschreibung von Bézier-Kurven und deren Kontrollpunkten
verwendet man die nach dem Mathematiker Sergei N. Bernstein benannten Bernsteinpolynome.
Dabei ist zu erwähnen, dass die Kurve nicht durch alle Kontrollpunkte läuft,
sondern von ihnen nur beeinflusst wird.
Für die grafische Darstellung einer Bézier-Kurve sind Bernsteinpolynome ungeeignet,
da ihre Berechnung zu zeitaufwändig ist. Statt dessen kommt in dieser App der
Algorithmus von de Casteljau zum Einsatz. Er bestimmt die Koordinaten eines
Kurvenpunktes durch schrittweise Unterteilung des Kontrollpolygons.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Bézier-Kurven ein historisch
bedeutsames Modell zur Darstellung von Freiformkurven und -flächen sind.
Ihre Berechnung kann schnell und einfach in den gängigsten Programmiersprachen erfolgen.
Nicht umsonst findet man in nahezu jeder Vorlesung zum Thema "Computer Graphics"
eine Behandlung dieses Themas vor.
Mit Hilfe der vorliegenden App kann man die Darstellung einer Bézier-Kurve interaktiv durchführen.
Die App unterstützt dabei drei Modi:
Die Eingabe von Stützpunkten
Das Verschieben einzelner Stützpunkte
Das Löschen einzelner Stützpunkte
Mit dem "Clear"-Menüeintrag lässt sich der komplette Inhalt der Zeichenfläche löschen.
Die Auflösung der Bézier-Kurve (Anzahl der berechneten Kurvenpunkte)
kann man mit einem Schiebebalken am unteren Rand einstellen.
Eine Besonderheit stellt die Auswahlbox "Show Construction" dar. Um die Arbeitsweise des Algorithmus
von de Casteljau zu demonstrieren, werden in diesem Anzeigemodus die für die Konstruktion
des aktuellen Bézier-Punktes berechneten Punkte des Casteljau-Schemas zusätzlich mit angezeigt.
Da dies immer nur für einen bestimmten Parameter t aus dem Intervall [0,1] möglich ist,
gibt es am unteren Rand einen zweiten Schiebebalken für diesen Parameter.
Den nachfolgenden Screen-Shots können Sie die prinzipielle Funktionsweise der App entnehmen.
Version 1.1 Neue Funktionen / New Functions:
Die App unterstützt nun die beiden Sprachen
Deutsch und Englisch - Support for two languages German and English is provided.
Die Auflösung der Splines auf Geräten mit unterschiedlicher Auflösung wurde verbessert / Improvements and bug fixes according to the device resolution are provided.
Erweiterung um eine Online-Dokumentation / Online-documentation added.
Linienstärke einstellbar / Strokewidth setting provided.
Version 2.0 Neue Funktionen / New Functions:
Das Zeichnen der Beziér-Splines kann nun durch Gitternetzlinien unterstützt werden / Drawing of Beziér-Splines may now be supported by a 'snap-to-grid' view.
Viel Spaß! In the numerical analysis can be found Bezier curves in chapter "parametrically modeled curves" before.
This app is preferably designed for students of computer science and mathematics,
drawing, showing, and can modify exemplary Bezier curves.
They are named after Pierre Bézier, a developer in the French automobile company Renault.
This she developed in the early 1960s for the purpose of body styles for the
computer aided design of automobiles.
Already a few years earlier and independently of Bezier developed Paul de Casteljau same procedures
at Citroen. To his chagrin, he was not allowed to publish the developments and graphs
therefore bear the name of Bezier.
Bezier curves are a special form of polynomial curves
and are determined by a certain number of control points.
For the mathematical description of Bezier curves and their checkpoints
you use named after the mathematician Sergei N. Bernstein Bernstein polynomial.
It should be mentioned that the curve does not pass through all the control points,
it is influenced by them only.
For the graphical representation of a Bezier curve Bernstein polynomial are unsuitable,
because its calculation is too time consuming. Instead comes in this app the
De Casteljau algorithm used. It determines the coordinates of a
Curve point by successive subdivision of the control polygon.
In summary it can be said that Bezier curves historically
significant model for representing free-form curves and surfaces are.
Your calculation can be performed quickly and easily in the most common programming languages.
Not for nothing is found in almost every lecture "Computer Graphics"
treatment before this thread.
With the help of this app you can carry out the representation of a Bezier curve interactively.
The app supports three modes:
The input of data points
The displacement of individual points
Deleting individual bases
With the "Clear" menu entry can delete the entire contents of the canvas.
The resolution of the Bezier curve (number of calculated curve points)
can be set with a slider bar at the bottom.
A special feature is the checkbox "Show Construction". To the operation of the algorithm
to demonstrate de Casteljau, in this display mode for the construction
the current Bezier point calculated points of Casteljau scheme additionally displayed.
Since this is only for a certain parameter t in the interval [0,1] is always possible,
there is at the bottom of a second slider for this parameter.
The following screen shots can be found in the principal function of this app.
Version 1.1 New Features / New Functions:
The app now supports both languages
German and English - Support for two languages German and English is provided.
The resolution of the splines on devices with different resolution has been improved / Improvements and bug fixes gemäß to the device resolution are provided.
Extension to online documentation / online documentation added.
Line width adjustable / Stroke Width setting provided.
Version 2.0 New Features / New Functions:
The drawing of Bezier splines can now be supported by gridlines / Drawing of Bezier splines may now be supported by a 'snap-to-grid' view.
Have fun!
All Application Badges
Free
downl.
downl.
Android
4.2+
4.2+
Android app
App History & Updates
What's Changed
Version 2.0 Neue Funktionen / New Functions:
Das Zeichnen der Beziér-Splines kann nun durch Gitternetzlinien unterstützt werden / Drawing of Beziér-Splines may now be supported by a 'snap-to-grid' view.
Version 2.0 Neue Funktionen / New Functions:
Das Zeichnen der Beziér-Splines kann nun durch Gitternetzlinien unterstützt werden / Drawing of Beziér-Splines may now be supported by a 'snap-to-grid' view.
by U####:
This is easily the best bezier curve app. It demonstrates the points very effectively. The only annoying thing is that it redetects the node being moved each motionevent, which other than wasteful means if you move too fast you lose the node you're moving. Also it might be nice to see bezier subdivision in action. Also toggling the grid kills the curve you were playing with.