Высшая математика - формулы

Лучший справочник для студентов! Содержит 62 лекции по 8 основным разделам курса высшей математики.
Краткость и сжатость материала сочитается с достаточным уровнем строгости и полноты изложения.

В справочнике вы найдете:

Линейная алгебра и аналитическая геометрия
- Вектор в повернутой системе координат или взаимосвязь основных понятий линейной алгебры
- Определители и их свойства
- Матрицы и действия над ними
- Системы линейных уравнений и их исследование
- Решение систем линейных уравнений
- Скалярное произведение векторов
- Векторное и смешанное произведение векторов
- Уравнения плоскости и прямой
- Уравнения прямой и плоскости
- Линейные операторы
- Квадратичные формы и классификация кривых второго порядка
- Кривые второго порядка
- Поверхности второго порядка

Введение в математический анализ
- Комплексные числа и их свойства
- Переменные и пределы
- Непрерывность функции и ее разрывы
- Бесконечно малые, бесконечно большие и эквивалентные функции

Дифференциальное исчисление
- Пpоизводная, ее геометpический и механический смысл
- Вывод таблицы производных
- Дифференциал функции
- Формула Тейлора
- Теоремы о среднем
- Правило Лопиталя
- Необходимые и достаточные условия экстремума функции
- Выпуклость, точка перегиба и асимптоты кривой

Интегральное исчисление
- Неопредел¨енный интеграл или свойства первообразных
- Определенный интеграл и его свойства
- Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле
- Методы интегрирования
- Интегрирование иррациональных и тригонометрических выражений
- Геометрические приложения определенных интегралов
- Несобственные интегралы
- О других методах интегрального исчисления

Обыкновенные дифференциальные уравнения
- Метод изоклин
- Дифференциальные уравнения 1-го порядка
- Дифференциальные уравнения 2-го порядка
- Линейные дифференциальные уравнения высших порядков
- Метод вариации произвольных постоянных
- Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами
- Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами
- Система линейных однородных дифференциальных уравнений 1-го порядка с постоянными коэффициентами
- Фазовые траектории и особые точки дифференциальных уравнений

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных
- Частные производные
- Полный дифференциал
- Дифференциальные операторы
- Безусловный экстремум
- Условный экстремум
- Условный экстремум в физике и экономике

Интегральное исчисление функции нескольких переменных
- Кратные интегралы
- Замена переменных в кратных интегралах
- Криволинейные интегралы 1-го и 2-го рода
- Поверхностные интегралы 1-го и 2-го рода

Теория рядов
- Сходимость и сумма числового ряда
- Достаточные признаки сходимости
- Ряд Дирихле. Знакопеременные ряды
- Функциональные ряды
- Интегрирование и дифференцирование степенных рядов
- Вычисление иррациональных чисел и определ¨енных интегралов
- Решение дифференциальных уравнений с помощью рядов
- Тригонометрические ряды
- Комплексный ряд Фурье
- Интеграл Фурье Best reference book for students! Contains 62 lectures in 8 main sections of the course of higher mathematics.
The brevity and conciseness of the material perfect balance with sufficient rigor and completeness.

In the directory you will find:

Linear Algebra and Analytic Geometry
- Vector in the rotated coordinate system, or the relationship of the basic concepts of linear algebra
- Determinants and their properties
- Matrices and operations on them
- Systems of linear equations and their research
- Solution of systems of linear equations
- Scalar product of vectors
- Vector and mixed product of vectors
- Equations of the plane and the line
- Equations of line and plane
- Linear operators
- Quadratic forms and classification of second-order curves
- Curves of the second order
- Second-order surfaces

Introduction to mathematical analysis
- Complex numbers and their properties
- Variables and beyond
- The continuity of the function and its gaps
- Infinitely small, infinitely large and equivalent functions

Differential calculus
- A derivative, and its mechanical meaning geometpichesky
- The conclusion derived table
- Differential features
- Taylor's formula
- Mean value theorems
- L'Hopital's Rule
- Necessary and sufficient conditions for extremum
- Convexity, the inflection point of the curve and asymptote

Integral calculus
- Neopredel¨enny integral properties or primitives
- The definite integral and its properties
- Change of variable and integration by parts in a definite integral
- Methods of integration
- Integration of irrational and trigonometric expressions
- Geometric applications of definite integrals
- Improper integrals
- On the other methods of integral calculus

Ordinary Differential Equations
- Method isoclines
- Differential equations of the 1st order
- Differential equations of 2nd order
- Linear differential equations of higher orders
- The method of variation of arbitrary constants
- Homogeneous linear differential equations of n-th order with constant coefficients
- Linear inhomogeneous differential equations of n-th order with constant coefficients
- The system of homogeneous linear differential equations of the 1st order with constant coefficients
- The phase trajectories and singular points of differential equations

Differential calculus of functions of several variables
- Partial derivatives
- The total differential
- Differential operators
- Unconditional extremum
- Constrained optimization
- Constrained optimization in physics and economics

Integral calculus of functions of several variables
- Multiple integrals
- Change of variables in multiple integrals
- Curved integrals of 1st and 2nd kind
- Surface integrals of 1st and 2nd kind

The theory of series
- Convergence and the sum of the number series
- Sufficient convergence
- Dirichlet series. alternating rows
- Functional series
- Integration and differentiation of power series
- Calculation of irrational numbers and integrals opredel¨ennyh
- Solution of differential equations using rows
- Trigonometric series
- Complex Fourier series
- Fourier integral