Алгебра 7 класс

А́лгебра (от араб. اَلْجَبْرْ‎‎, «аль-джабр» — восполнение) — раздел математики, который можно грубо охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики. Слово «алгебра» также употребляется в названиях различных алгебраических систем. В более широком смысле под алгеброй понимают раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множества произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел.

Элементарная алгебра — раздел алгебры, который изучает самые базовые понятия. Обычно изучается после изучения основных понятий арифметики. В арифметике изучаются числа и простейшие (+, −, ×, ÷) действия с ними. В алгебре числа заменяются на переменные (a, b, c, x, y и так далее). Такой подход полезен, потому что:

Позволяет получить общее представление законов арифметики (например, a+b=b+a для любых a и b), что является первым шагом к систематическому изучению свойств действительных чисел.
Позволяет ввести понятие «неизвестного», сформулировать уравнения и изучать способы их решения. (Для примера, «Найти число x, такое что 3x + 1 = 10» или, в более общем случае, «Найти число x, такое, что ax + b = c». Это приводит к выводу, что нахождение значения переменной кроется не в природе чисел из уравнения, а в операциях между ними.)
Позволяет сформулировать понятие функции. (Для примера, «Если вы продали x билетов, то ваша прибыль составит 3x − 10 рублей, или f(x) = 3x − 10, где f — функция, и x — число, от которого зависит функция.») Algebra (from Arabic. الجبر, «Al-Jabr" - replenishment) - a branch of mathematics that can be roughly described as a generalization and extension of arithmetic. The word "algebra" is also used in the names of various algebraic systems. In a broader sense, understand algebra math section devoted to the study of operations on the elements of an arbitrary nature, which generalizes the usual operations of addition and multiplication of numbers.

Elementary algebra - algebra section that examines the most basic concepts. Usually studied after learning the basic concepts of arithmetic. In the study of arithmetic and simple (+, -, ×, ÷) action with them. The algebra of the variables are replaced by (a, b, c, x, y, and so forth). Such an approach is useful because:

It allows you to get an overview of the laws of arithmetic (for example, a + b = b + a for all a and b), that is the first step to a systematic study of the properties of real numbers.
It allows you to introduce the concept of the "unknown" to formulate equations and explore ways to address them. (For example, "Find a number x, such that 3x + 1 = 10" or, more generally, "Find a number x, such that ax + b = c». This leads to the conclusion that the determination of the value of the variable does not lie naturally numbers from the equation and operations therebetween).
It allows us to formulate the concept of function. (For example, "If you sell x tickets, then your profit will be 3x - 10 rubles, or f (x) = 3x - 10, where f - function, and x - number, which determines the function.")